用Excel表格初定短路保护阈值

摘要

本文主要研究在实际工程应用中如何去设定功率半导体器件的短路保护阈值。通过研究功率半导体的导通压降的物理模型；规格书中关于导通压降和电流的图形描述；结合工程应用中经典短路保护电路和数学方法。最后得出一种简单方案：通过Excel表格来实现数学中的多项式拟合，获取半导体的短路保护阈值。

关键词：短路保护阈值；物理模型；数学方法；多项式拟合

引言

功率半导体在实际工作中会有短路或者过流状态，其中短路分为一类短路和二类短路，共同点是电流增大功率器件饱和电压会提高。在电力电子系统中功率器件失效占系统失效的34%。如何有效地进行短路保护是关键设计，本中从如何设定短路保护的阈值这个角度出发来分析对应的方法。寻找一种简单方式来描述电流和电压关系从而获取高电流参数，从而协助工程师在应用中解决保护阈值设计到10V、11V、12V的疑问。

一、经典短路保护原理和保护阈值

如下图1为经典短路保护原理：在IGBT开通时候，就形成如下电流I_C，电流从V_CC流经D1、D2、S1。同时会有V_FD1、V_FD2、Vcesat三个电压，即V_IN=V_FD1+V_FD2+Vcesat。电路中二极管的电压可以直接从规格书中得到，如果能得到S1的导通电压就可以确定短路保护阈值V_RFE，表达式如下：

二、IGBT导通电压和导通电流的物理关系

IGBT芯片内部有许多的元胞按照特定的排列并联组成，单个元胞的结构如下图2所示。当芯片工作在饱和区的时候，可以看作是PN结二极管和MOSFET串联结构，因此，IGBT的饱和压降可以表示为：

其中V_FRD为二极管导通压降；V_MOSFET为MOSFET导通压降；n为注入系数，小注入时n为1，大注入时n为2，一般n的取值介于1和2之间；T为绝对温度；q为电子电荷；k为玻尔兹曼常数；Jc为正向电流密度；Js为反向饱和电流密度；p为元胞节距；L_CH为沟道长度；μ为反型层内的电子迁移率；C_ox为栅氧层电容；V_G为栅极电压；V_TH为阈值电压^[1][2]。

以上内容中有较多的物理参数，在应用中我们可以设定和控制导通电流I_C但是无法准确算出正向电流密度J_C和相关的物理参数，所以在工程中无法直接使用以上公式。虽然可以咨询半导体厂家不过通常这些参数属于企业保密信息。

如此是否有一种方法可以得出想要的数据？虽然半导体厂家无法提供具体的物理参数，但是在器件的规格书中给出了电流和导通压降的图表，如图3所示，为600A/1200V IGBT模块规格书给出的电流、导通压降、结温关系。曲线1#为V_GE=15V、Tvj=25℃；曲线2#为V_GE=15V、Tvj=125℃；曲线3#为V_GE=15V、Tvj=150℃。但是图3中最大电流为1200A。在短路情况中电流会达到4倍-8倍，即2400A-4800A，所以无法直接从规格书曲线中读取。IGBT的最大结温为150℃，工程中通常会将工作结温控制在125℃上下。所以可以参考2#曲线。

因为以上图表缺高电流段，无法直接得到短路大电流2400A-4800A，所以可以将已知曲线向更高电流方向做延长线，即通过数学方法得到需要的数据：

序号	方法	使用场景	优缺点
1	线性外插（两点式）	快速估算，计算量小	误差较大
2	多项式拟合	适合带弧度的曲线数据	拟合度较好，误差小
3	物理模型方程计算	参数建模	精度高、无法获取物理参数

从图3曲线可以得到电流和导通电压为非线性曲线，在小电流处有一定的弧度和转折，所以本文选择第2种多项式拟合的方式来做高电流延长线。多项式数学表达式：

其中n代表n次多项式。多项式的拟合，就是通过已知的一组数据(（x0，y0）、（x1，y1）...（xn，yn）），拟合出一条最能代表这组数据的曲线，从而获取未知曲线的数据。多项式的次数越多拟合度越大、计算量越大，通常数据拟合优度R-Squared大于98%，认为拟合合理。在通过拟合系数，编辑函数，得到要求解的数据。如下对求解方法。

三、用Excel来初定短路保护阈值的方法和步骤

我们在做数据拟合的时候通常使用Matlab、MathCAD、Mathematics等工具，使用这些工具可以做更多的复杂计算，但是软件安装容量大、有特定操作语法。作者发现常用办公软件Excel表格就可以使用多项式拟合，所以利用该简单方法能有效获取短路保护数据。具体操作步骤如下：

1) 使用数据提取软件，采用描点法将规格书里面图表转化为数据点

2) 使用Excel多项式拟合得出多项式的拟合系数

3) 使用多项式系数做延长曲线

* 获取指定电流下的Vcesat数据

首先通过开源数据提取软件提取数据。在软件中导入从规格书里面截图的图标如图4（PDF是矢量格式，可以将PDF放大，在截图）。File--Load image。如图5中X1、X2、Y1、Y2是图标的坐标点，分别对应0、2.5、0、1200，标注好点位后将数据填入图6方框中。然后在通过红色描点的方式得到如图7（描点时候可以借助右侧放大功能）。在通过View Data导出CSV格式的数据，如图8。

将以上数据提取之后可以用Excel直接打开CSV数据，Excel做多项式不需要写VBA代码也不需要安装插件，使用自带函数。由上述可知我们主要使用曲线2#V_GE=15V、Tvj=125℃的数据，获取并打开数据后，A列是Vcesat，B列是电流。①同时选中A、B两列，插入散点图；②在图上任意一个数据点---右键---添加趋势线。③选择多项式，阶数2，勾选显示公式和显示R²。关闭窗口后会出现多项式函数。如图11。

按照公式（3）的表述，a0=-216.65、a1=319.59、a2=35.46。拟合系数R²=0.9973。符合设计要求。将函数重新编辑到Excel表格中，计算出大电流下的Vcesat。其中Vcesat电压按照0.1V为步进，Max=15V。得出如下数据,如图12：

其中在AB段为规格书中数据，假设此时IGBT仍然工作在饱和区，在BC段为高电流多项式延长线数据；按照工程经验二类短路时600A/1200V的短路电流在4000A上下，所以我们取值4000A，此时对应的Vcesat=7.3V。（注：一类短路时，此电流IGBT已经实现退饱和）

结合公式（1）和图1电路图，将二极管的工作电流设定到100mA，Ta=125℃，可以从规格书中得到此时的导通电压是1.2V。

所以短路保护阈值表达为：

如上所述，在器件流过4000A电流时，在结合经典检测电路，对应的短路保护阈值为9.7V。

总结

通过使用Excel内置函数的一种简单方法来实现短路保护阈值的初定。在实际工作中，会存在门极电压波动、基准电压精度、半导体器件饱和压降的离散性等，得出的短路保护阈值可以定义为最小值。

*由于作者水平有限，不足之处请指出，感谢。

*相关资料可点击获取（Excel表格使用案例）。

参考文献：

[1].Yanyong Yang. A Novel In Situ IGBT and FWD Junction Temperature Estimation Technique for IGBT Module Based on On-State Voltage Drop Measurement[M].

[2].邓二平. IGBT封装形式对结温测量精度的影响[M].


图4 数据提取软件

图5 标定坐标点	图6 标定坐标数据


图7 红色描点(示例)	图8 下载CSV格式数据（数据用来示意）


图9 点击曲线插入-散点图-添加趋势线	图10 多项式设置